Heatmap - Gravity

Der Indikator Heatmap Gravity erzeugt eine farbcodierte Karte zur Visualisierung der Erreichbarkeit von Punkten, wie z. B. POIs, aus umliegenden Gebieten.

1. Erklärung

Die Heatmap Gravity zeigt ein farbcodiertes hexagonales Raster, das die Erreichbarkeit von Zielen (Opportunities) basierend auf Reisezeit und Attraktivität der Ziele darstellt. Die Erreichbarkeit wird mit realen Verkehrsnetzen und einer gravitationsbasierten Formel berechnet, die widerspiegelt, wie die Reisebereitschaft mit zunehmender Entfernung abnimmt.

Sie können das Verkehrsmittel, den Ziel-Layer, das Reisezeitlimit sowie die Sensitivität und das Destinationspotenzial einstellen, um die Berechnung der Erreichbarkeit zu verfeinern.

• Der Ziel-Layer enthält punktbasierte Ziel-Daten (wie POIs, Haltestellen, Schulen, Einrichtungen oder benutzerdefinierte Punkte). Sie können mehrere Ziel-Layer auswählen, die zu einer einzigen Heatmap kombiniert werden.

• Die Sensitivität steuert, wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit abnimmt, während das Destinationspotenzial es ermöglicht, Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität mehr Gewicht zu geben (z. B. ein größerer Supermarkt oder eine Haltestelle mit mehr Abfahrten). Zusammen mit der gewählten Widerstandsfunktion definieren diese Einstellungen, wie die Erreichbarkeit berechnet wird.

• Der Potenzialtyp bestimmt, wie das Gewicht jedes Ziels abgeleitet wird: Mit Constant wird allen Zielen der gleiche Wert zugewiesen, oder mit Field wird ein numerisches Attribut aus dem Eingabe-Layer verwendet (z. B. Abfahrten, Sitzplätze oder Kapazität).

• Mit dem Destinationspotenzial können bestimmte Ziele priorisiert werden. Zum Beispiel kann ein größerer, aber weiter entfernter Supermarkt höher bewertet werden als ein kleinerer in der Nähe. So können qualitative Informationen – wie Größe, Frequenz oder Servicelevel – in die Berechnung einfließen, was zu einer realistischeren Heatmap führt.

Beeinflusst durch all diese Eigenschaften kann die Erreichbarkeit eines Punktes komplexes reales menschliches Verhalten modellieren und ist ein leistungsfähiges Maß für Verkehrs- und Erreichbarkeitsplanung.

Wichtiger Unterschied: Im Gegensatz zur Heatmap Durchschnitt Reisezeit, die den Reiseaufwand misst, zeigt die Gravity-basierte Heatmap die Attraktivität – also wie erreichbar und anziehend Ziele sind, wenn sowohl Entfernung als auch Qualität berücksichtigt werden.

info

Die Heatmap-Berechnung ist für Walk, Bicycle, Pedelec und Auto in über 30 europäischen Ländern verfügbar. Für Öffentliche Verkehrsmittel werden Deutschland, die Schweiz und die Region Haut-Rhin in Frankreich unterstützt. Wenn Sie Analysen außerhalb dieser Regionen benötigen, kontaktieren Sie uns gerne.

2. Beispielanwendungen

• Welche Stadtteile oder Gebiete haben eingeschränkten Zugang zu öffentlichen Einrichtungen wie Parks, Freizeiteinrichtungen oder kulturellen Institutionen und benötigen gezielte Maßnahmen zur Verbesserung der Erreichbarkeit?

• Gibt es Bereiche mit hohem Potenzial für eine verkehrsorientierte Entwicklung oder Möglichkeiten zur Verbesserung der Infrastruktur für den nicht-motorisierten Verkehr, wie Radwege oder fußgängerfreundliche Straßen?

• Wie wirkt sich eine neue Einrichtung auf die lokale Erreichbarkeit aus?

• Gibt es Potenzial, die Verfügbarkeit von Diensten wie Fahrrad- oder Carsharing-Stationen zu erweitern?

3. Wie benutzt man den Indikator?

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Klicken Sie auf Werkzeuge .

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Im Menü Erreichbarkeitsindikatoren klicken Sie auf Heatmap Gravity.

Routing

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Wählen Sie das Verkehrsmittel für die Heatmap aus.

Verkehrsmittel	Berücksichtigt	Angenommene Geschwindigkeit
Zu Fuß	Alle zu Fuß begehbaren Wege	5 km/h
Fahrrad	Alle mit dem Fahrrad befahrbaren Wege (Oberfläche, Glätte, Steigung)	15 km/h
Pedelec	Alle mit dem Pedelec befahrbaren Wege (Oberfläche, Glätte)	23 km/h
Auto	Alle mit dem Auto befahrbaren Wege (Tempolimits, Einbahnstraßen)	—

Konfiguration

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Wählen Sie die Widerstandsfunktion für die Heatmap aus.

Gauß

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer Gaußschen Kurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Linear

Diese Funktion hält eine direkte Korrelation zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit aufrecht, die durch das von Ihnen angegebene Destinationspotenzial moduliert wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Exponential

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer exponentiellen Kurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Potenz

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer Potenzkurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Ziele

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Wählen Sie Ihren Eingabe-Layer aus dem Dropdown-Menü. Dies kann jeder zuvor erstellte Layer mit punktbasierten Daten sein.

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Wählen Sie ein Reisezeitlimit für Ihre Heatmap. Dies wird im Kontext des zuvor gewählten Verkehrsmittels verwendet.

Hinweis

Benötigen Sie Hilfe bei der Wahl eines geeigneten Reisezeitlimits für verschiedene Einrichtungen? Das "Standort-Werkzeug" der Stadt Chemnitz bietet hilfreiche Orientierung.

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Wählen Sie den Potenzialtyp, um zu bestimmen, wie jedes Ziel gewichtet wird:

• Constant — alle Ziele erhalten das gleiche Gewicht. Geben Sie einen numerischen Wert ein (Standard: 1.0).
• Field — verwenden Sie ein numerisches Feld aus dem Eingabe-Layer als Gewicht (z. B. Anzahl der Abfahrten, Sitzplätze oder Kapazität).

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Geben Sie einen Sensitivitätswert an. Dieser muss numerisch sein und wird von der Heatmap-Funktion verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert.

Hinweis

Wie wählt man den Sensitivitätswert?

Der beste Sensitivitätswert (β) hängt von Ihrer Analyse ab – es gibt keine einzig richtige Zahl. Er definiert wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit abnimmt.

• Niedriges β (Stadt): Verwenden Sie einen niedrigeren Wert für Analysen auf Stadtebene. Die Erreichbarkeit sinkt schneller mit der Entfernung, was für städtische Kontexte passt, in denen viele Ziele in der Nähe sind und meist das nächste gewählt wird.
• Hohes β (Region): Verwenden Sie einen höheren Wert für Analysen auf regionaler oder ländlicher Ebene. Die Erreichbarkeit nimmt langsamer ab, da Menschen bereit sind, längere Strecken zu reisen, wenn es weniger Optionen gibt.

Eine visuelle Erklärung, wie die Sensitivität die Berechnung beeinflusst, finden Sie im Abschnitt Berechnung.

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Optional können Sie unter Erweiterte Optionen ein Referenzgebiet auswählen — einen Polygon-Layer, der das vollständige Untersuchungsgebiet definiert. Wenn festgelegt, erweitert sich die Heatmap auf alle H3-Zellen innerhalb dieses Polygons; Zellen außerhalb der berechneten Erreichbarkeit werden als NULL dargestellt und zeigen so Versorgungslücken und unterversorgte Gebiete auf.

Ergebnis-Layer

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Legen Sie den Name der Ergebnislayer für den Ausgabe-Heatmap-Layer fest.

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Klicken Sie auf Ausführen, um die Berechnung der Heatmap zu starten.

Ergebnisse

Nach Abschluss der Berechnung wird ein Ergebnis-Layer zur Karte hinzugefügt. Dieser Heatmap Gravity-Layer enthält Ihre farbcodierte Heatmap. Ein Klick auf eine der hexagonalen Zellen zeigt den berechneten Erreichbarkeitswert für diese Zelle an.

Tipp

Möchten Sie visuell ansprechende Karten erstellen, die eine klare Geschichte erzählen? Erfahren Sie, wie Sie Farben, Legenden und Stil in unserem Stil-Abschnitt anpassen können.

Beispielrechnung

Das folgende Beispiel zeigt, wie sich Änderungen in den Ziel-Einstellungen auf die Gravity-Heatmap auswirken. Das Destinationspotenzial basiert auf der Gesamtzahl der stündlichen ÖPNV-Abfahrten von einer Haltestelle.

Die hintere Karte ist ohne Destinationspotenzial berechnet. Die zweite Karte verwendet die gleichen Einstellungen, aber mit Destinationspotenzial basierend auf der Gesamtzahl der Abfahrten. Dadurch ändern sich die Erreichbarkeitswerte jeder Hexagonzelle und sie verteilen sich in einem breiteren Bereich, da der höchste Wert noch weiter steigt. Höhere Erreichbarkeitswerte konzentrieren sich um die Haltestellen mit mehr Abfahrten (rote Punkte).

4. Technische Details

Berechnung

Der Erreichbarkeitswert für jede hexagonale Zelle wird mit einer gravitationsbasierten Formel berechnet, die schätzt, wie stark Ziele jeden Standort beeinflussen.

Formel zur Erreichbarkeit:

Einfach gesagt, die Erreichbarkeit (A) einer Zelle (i) hängt ab von:

• der Anzahl oder Bedeutung der Ziele (O) in der Nähe und
• der Reisezeit (tᵢⱼ) zu diesen Zielen.

Die Funktion f(tᵢⱼ) reduziert den Einfluss weiter entfernter Ziele – dies ist die Widerstandsfunktion. In GOAT können Sie zwischen verschiedenen Widerstandstypen wählen: Gauß, Linear, Exponential oder Potenz.

und einstellen, wie stark die Entfernung die Erreichbarkeit beeinflusst, mit dem Sensitivitätsparameter (β). Falls ein Destinationspotenzial enthalten ist, erhöht dies zusätzlich das Gewicht von Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität (z. B. größere Geschäfte oder häufige Haltestellen).

GOAT verwendet folgende Formeln für die Widerstandsfunktionen:

Modifizierte Gaußfunktion, (Kwan,1998):

Profi-Tipp

Studien zeigen, dass der Zusammenhang zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit oft nicht linear ist. Das bedeutet, dass Menschen bereit sind, eine kurze Strecke zu einem Ziel zu gehen, aber mit zunehmender Entfernung sinkt die Bereitschaft oft überproportional.

Mit der von Ihnen gewählten Sensitivität ermöglicht die Gaußfunktion, dieses reale Verhalten genauer zu modellieren.

Kumulative Chancen Linear, (Kwan,1998):

Negative Exponentialfunktion, (Kwan,1998):

Inverse Potenzfunktion, (Kwan,1998) (Potenz in GOAT):

Reisezeiten werden in Minuten gemessen. Für ein maximales Reisezeitlimit von 30 Minuten werden Ziele, die weiter entfernt sind, als nicht erreichbar betrachtet und gehen nicht in die Berechnung ein. Der Sensitivitätsparameter bestimmt, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert. Da der Sensitivitätsparameter entscheidend für die Messung der Erreichbarkeit ist, können Sie diesen in GOAT einstellen. Das Diagramm zeigt, wie die Bereitschaft zu Fuß zu gehen mit zunehmender Reisezeit je nach gewählter Widerstandsfunktion und Sensitivitätswert (β) abnimmt.

Impedance Function:GaussianLinearExponentialPowerSensitivity (β):300,000

Klassifizierung

Um die berechneten Erreichbarkeitswerte für jede Rasterzelle (zur farbcodierten Darstellung) zu klassifizieren, wird standardmäßig eine Klassifizierung in 8 Quantilgruppen verwendet. Das bedeutet, jede Farbe deckt 12,5 % der Rasterzellen ab. Der Bereich außerhalb des berechneten Layers hat innerhalb der definierten Reisezeit keinen Zugang.

Es können jedoch auch andere Klassifizierungsmethoden verwendet werden. Mehr dazu im Abschnitt Datenklassifizierungsmethoden der Seite Attributbasierte Darstellung.

Visualisierung

Heatmaps in GOAT nutzen die Uber H3 grid-basierte Lösung für effiziente Berechnung und leicht verständliche Visualisierung. Im Hintergrund wird für jedes Verkehrsmittel eine vorab berechnete Reisezeitmatrix verwendet, die in Echtzeit abgefragt und weiterverarbeitet wird, um die Erreichbarkeit zu berechnen und die finale Heatmap zu erzeugen.

Die Auflösung und Dimensionen des verwendeten hexagonalen Rasters hängen vom gewählten Verkehrsmittel ab:

Verkehrsmittel	Auflösung	Durchschnittliche Sechseckfläche	Durchschnittliche Kantenlänge
Walk	10	11.285,6 m²	65,9 m
Bicycle	9	78.999,4 m²	174,4 m
Pedelec	9	78.999,4 m²	174,4 m
Car	8	552.995,7 m²	461,4 m

Hinweis

Für weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus besuchen Sie Routing. Außerdem finden Sie eine Publikation.

5. Literatur

Kwan, Mei-Po. 1998. „Space-Time and Integral Measures of Individual Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-Based Framework.“ Geographical Analysis 30 (3): 191–216. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1998.tb00396.x.

Vale, D.S., und M. Pereira. 2017. „The Influence of the Impedance Function on Gravity-Based Pedestrian Accessibility Measures: A Comparative Analysis.“ Environment and Planning B: Urban Analytics and City Science 44 (4): 740–63. https://doi.org/10.1177%2F0265813516641685.

Higgins, Christopher D. 2019. „Accessibility Toolbox for R and ArcGIS.“ Transport Findings, Mai. https://doi.org/10.32866/8416.