Heatmap - Gravity

Der Indikator Heatmap - Gravity erzeugt eine farbcodierte Karte zur Visualisierung der Erreichbarkeit von Punkten (etwa Einrichtungen) oder Polygonen (etwa Parks) aus umliegenden Gebieten.

1. Erklärung

Die HeatmapGlossarHeatmapEine Karte, die einen berechneten Wert flächendeckend über Farbe darstellt, anstatt Symbole an einzelnen Orten zu zeigen.Weiterlesen ↗ Gravity zeigt ein farbcodiertes hexagonales Raster, das die Erreichbarkeit von Zielen (Gelegenheiten) basierend auf Reisekosten (Zeit oder Entfernung) und Attraktivität der Ziele darstellt. Die Erreichbarkeit wird mit realen Verkehrsnetzen und einer gravitationsbasierten FormelGlossarGravitationsmodellEine Erreichbarkeitsmethode, bei der jedes Ziel beiträgt, nähere aber stärker gewichtet werden. Die Abnahme steuert der Parameter der Distanzabnahme.Weiterlesen ↗ berechnet, die widerspiegelt, wie die Reisebereitschaft mit zunehmender Entfernung abnimmt.

Sie können das Verkehrsmittel, den Gelegenheits-Layer, das Reisekostenlimit sowie die Sensitivität und das Destinationspotenzial einstellen, um die Berechnung der Erreichbarkeit zu verfeinern.

• Der Gelegenheits-Layer enthält punkt- oder polygonbasierte Zieldaten (wie POIsGlossarPoint of Interest (POI)Ein für eine Analyse relevanter Ort. In der Erreichbarkeitsanalyse meist eine Einrichtung des täglichen Bedarfs: Supermarkt, Schule, Arztpraxis, Apotheke.Weiterlesen ↗, Haltestellen, Schulen, Einrichtungen, Parks oder benutzerdefinierte Daten). Sie können mehrere Ziel-Layer auswählen, die zu einer einzigen Heatmap kombiniert werden.

• Die Sensitivität steuert, wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmenden Reisekosten abnimmt, während das Destinationspotenzial es ermöglicht, Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität mehr Gewicht zu geben (z. B. ein größerer Supermarkt oder eine Haltestelle mit mehr Abfahrten). Zusammen mit der gewählten Widerstandsfunktion definieren diese Einstellungen, wie die Erreichbarkeit berechnet wird.

• Der Potenzialtyp bestimmt, wie das Gewicht jedes Ziels abgeleitet wird: Mit Constant wird allen Zielen der gleiche Wert zugewiesen, mit Field wird ein numerisches Attribut aus dem Eingabe-Layer verwendet (z. B. Abfahrten, Sitzplätze oder Kapazität), und bei Polygon-Layern gewichtet Expression jedes Polygon nach seiner Fläche oder seinem Umfang.

• Mit dem Destinationspotenzial können bestimmte Ziele priorisiert werden. Zum Beispiel kann ein größerer, aber weiter entfernter Supermarkt höher bewertet werden als ein kleinerer in der Nähe. So können qualitative Informationen wie Größe, Frequenz oder Servicelevel in die Berechnung einfließen, was zu einer realistischeren Heatmap führt.

Beeinflusst durch all diese Eigenschaften kann die Erreichbarkeit eines Punktes komplexes reales menschliches Verhalten modellieren und ist ein leistungsfähiges Maß für Verkehrs- und Erreichbarkeitsplanung.

Tipp

Wichtiger Unterschied: Im Gegensatz zur Heatmap Durchschnitt Reisezeit, die den Reiseaufwand misst, zeigt die Gravity-basierte Heatmap die Attraktivität, also wie erreichbar und anziehend Ziele sind, wenn sowohl Entfernung als auch Qualität berücksichtigt werden.

info

Die Heatmap-Berechnung ist für Walk, Bicycle, Pedelec und Auto in über 30 europäischen Ländern verfügbar. Für Öffentliche Verkehrsmittel werden Deutschland, die Schweiz und die Region Haut-Rhin in Frankreich unterstützt. Wenn Sie Analysen außerhalb dieser Regionen benötigen, können Sie ein eigenes Routing-Netz importieren oder uns gerne kontaktieren, damit wir das für Sie übernehmen.

2. Beispielanwendungen

• Welche Stadtteile oder Gebiete haben eingeschränkten Zugang zu öffentlichen Einrichtungen wie Parks, Freizeiteinrichtungen oder kulturellen Institutionen und benötigen gezielte Maßnahmen zur Verbesserung der Erreichbarkeit?

• Gibt es Bereiche mit hohem Potenzial für eine verkehrsorientierte Entwicklung oder Möglichkeiten zur Verbesserung der Infrastruktur für den nicht-motorisierten Verkehr, wie Radwege oder fußgängerfreundliche Straßen?

• Wie wirkt sich eine neue Einrichtung auf die lokale ErreichbarkeitGlossarLokale ErreichbarkeitErreichbarkeit auf Quartiersebene, über kurze Wege und meist zu Fuß oder mit dem Rad, im Unterschied zur Erreichbarkeit einer ganzen Stadt oder Region.Weiterlesen ↗ aus?

• Gibt es Potenzial, die Verfügbarkeit von Diensten wie Fahrrad- oder Carsharing-Stationen zu erweitern?

3. Wie benutzt man den Indikator?

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Klicken Sie auf Werkzeuge .

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Im Menü Erreichbarkeitsindikatoren klicken Sie auf Heatmap Gravity.

Routing & Konfiguration

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Wählen Sie das Verkehrsmittel für die Heatmap aus.

Verkehrsmittel	Berücksichtigt
Zu Fuß	Alle zu Fuß begehbaren Wege
Fahrrad	Alle mit dem Fahrrad befahrbaren Wege (unter Berücksichtigung von Oberfläche und Steigung)
Pedelec	Alle mit dem Pedelec befahrbaren Wege (unter Berücksichtigung von Oberfläche und Steigung)
Auto	Alle mit dem Auto befahrbaren Wege (unter Berücksichtigung von Tempolimits und Einbahnstraßen)
Öffentlicher Verkehr	Alle mit dem ÖV möglichen Fahrten (gemäß offiziellen GTFSGlossarGTFSEin offener Standard, mit dem Verkehrsunternehmen Fahrpläne, Haltestellen und Linien als Textdateien veröffentlichen, damit jede Software dieselben Daten lesen kann.Weiterlesen ↗-Fahrplänen), unter Berücksichtigung von Zu- und Abgang zu Fuß zu und von den Haltestellen

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Wählen Sie die Widerstandsfunktion für die Heatmap aus.

Gauß

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer Gaußschen Kurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Linear

Diese Funktion hält eine direkte Korrelation zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit aufrecht, die durch das von Ihnen angegebene Destinationspotenzial moduliert wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Exponential

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer exponentiellen Kurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Potenz

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer Potenzkurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Kumulativ

Diese Funktion zählt jedes Ziel innerhalb des Reisezeitlimits gleich und wendet keinen Distanzabfall an: Ziele, die innerhalb des Limits erreichbar sind, erhalten das volle Gewicht (moduliert durch ihr Destinationspotenzial), während weiter entfernte Ziele unberücksichtigt bleiben. Der Parameter Sensitivität wird dabei nicht verwendet. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

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Legen Sie fest, wie die Reise gemessen wird. Die Optionen hängen vom Verkehrsmittel ab, das Sie in Schritt 3 gewählt haben:

Zu Fuß / Fahrrad / Pedelec / Auto

Wählen Sie im Menü Berechnung nach, ob die Reisekosten als Zeit (Minuten) oder als Entfernung (Meter) gemessen werden.

Öffentlicher Verkehr (ÖV)

Wählen Sie die zu analysierenden ÖV-Modi: Bus, Straßenbahn, Bahn, U-Bahn, Fähre, Seilbahn, Gondel und/oder Standseilbahn. Wählen Sie anschließend Tag und Ankunftszeit für die Analyse. Berücksichtigt werden die besten ÖV-Fahrten, die die Gelegenheiten bis zu dieser Zeit erreichen.

Erweiterte Optionen

Optional können Sie Erweiterte Optionen aktivieren, um weitere Einstellungen für Routing und Heatmap-Erstellung vorzunehmen.

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Wählen Sie ein Referenzgebiet: einen Polygon-Layer, der Ihr Untersuchungsgebiet darstellt. Wenn festgelegt, erweitert sich die Heatmap auf alle H3-Zellen innerhalb dieses Polygons; nicht erreichbare Zellen erhalten den Wert NULL und zeigen so VersorgungslückenGlossarVersorgungslückenGebiete oder Zeiten, in denen Menschen nicht in vertretbarer Weise erreichen, was sie brauchen, weil ein Angebot fehlt, zu weit weg ist oder zu selten verkehrt.Weiterlesen ↗ und unterversorgte Gebiete auf.

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Konfigurieren Sie verschiedene Routing-Optionen für das gewählte Verkehrsmittel, etwa Reisegeschwindigkeit, maximale Anzahl an Umstiegen, Zu- und Abgangslimits und mehr. Weitere Informationen zu verkehrsmittelspezifischen Optionen finden Sie im Abschnitt Routing.

Gelegenheiten

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Wählen Sie Ihren Eingabe-Layer aus dem Dropdown-Menü. Dies kann jeder zuvor erstellte Layer mit punkt- oder polygonbasierten Daten sein.

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Geben Sie ein Limit für die Reisekosten Ihrer Heatmap ein. Dieses wird im Kontext des zuvor gewählten Verkehrsmittels verwendet.

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Wählen Sie den Potenzialtyp, um zu bestimmen, wie jedes Ziel gewichtet wird:

• Constant: alle Ziele erhalten das gleiche Gewicht. Geben Sie einen numerischen Wert ein (Standard: 1.0).
• Field: verwenden Sie ein numerisches Feld aus dem Eingabe-Layer als Gewicht (z. B. Anzahl der Abfahrten, Sitzplätze oder Kapazität).
• Expression: nur bei Polygon-Layern verfügbar. Wählen Sie unter Potenzialausdruck Area oder Perimeter, um jedes Polygon nach seiner Größe zu gewichten, sodass ein großer Park mehr zählt als ein kleiner. Beide werden in der Webkarten-Projektion gemessen und eignen sich daher als relative Gewichte innerhalb Ihres Untersuchungsgebiets, nicht als exakte Quadratmeter oder Meter.

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Geben Sie einen Sensitivitätswert an. Dieser muss numerisch sein und wird von der Heatmap-Funktion verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert.

Hinweis

Wie wählt man den Sensitivitätswert?

Der beste Sensitivitätswert (β) hängt von Ihrer Analyse ab. Es gibt keine einzig richtige Zahl. Er definiert wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit abnimmt.

• Niedriges β (Stadt): Verwenden Sie einen niedrigeren Wert für Analysen auf Stadtebene. Die Erreichbarkeit sinkt schneller mit der Entfernung, was für städtische Kontexte passt, in denen viele Ziele in der Nähe sind und meist das nächste gewählt wird.
• Hohes β (Region): Verwenden Sie einen höheren Wert für Analysen auf regionaler oder ländlicher Ebene. Die Erreichbarkeit nimmt langsamer ab, da Menschen bereit sind, längere Strecken zu reisen, wenn es weniger Optionen gibt.

Eine visuelle Erklärung, wie die Sensitivität die Berechnung beeinflusst, finden Sie im Abschnitt Berechnung.

Ergebnis-Layer

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Legen Sie den Name der Ergebnislayer für den Ausgabe-Heatmap-Layer fest.

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Klicken Sie auf Ausführen, um die Berechnung der Heatmap zu starten.

Ergebnisse

Nach Abschluss der Berechnung wird ein Ergebnis-Layer zur Karte hinzugefügt. Dieser Heatmap Gravity-Layer enthält Ihre farbcodierte Heatmap. Ein Klick auf eine der hexagonalen Zellen zeigt den berechneten Erreichbarkeitswert für diese Zelle an.

Tipp

Möchten Sie visuell ansprechende Karten erstellen, die eine klare Geschichte erzählen? Erfahren Sie, wie Sie Farben, Legenden und Stil in unserem Stil-Abschnitt anpassen können.

Beispielrechnung

Das folgende Beispiel zeigt, wie sich Änderungen in den Ziel-Einstellungen auf die Gravity-Heatmap auswirken. Das Destinationspotenzial basiert auf der Gesamtzahl der stündlichen ÖPNV-Abfahrten von einer Haltestelle.

Die hintere Karte ist ohne Destinationspotenzial berechnet. Die zweite Karte verwendet die gleichen Einstellungen, aber mit Destinationspotenzial basierend auf der Gesamtzahl der Abfahrten. Dadurch ändern sich die Erreichbarkeitswerte jeder Hexagonzelle und sie verteilen sich in einem breiteren Bereich, da der höchste Wert noch weiter steigt. Höhere Erreichbarkeitswerte konzentrieren sich um die Haltestellen mit mehr Abfahrten (rote Punkte).

4. Technische Details

Zellkosten

Wenn mehrere Kanten (Straßen) des Straßennetzes eine sechseckige Zelle schneiden, werden die Kosten der Zelle als Minimum aller Kantenkosten innerhalb dieser Zelle berechnet. Für die gravitationsbasierte Heatmap wird dieser Kostenwert (dargestellt durch tᵢⱼ) anschließend gemäß der im folgenden Abschnitt beschriebenen Formel verwendet, um die Erreichbarkeit jeder Zelle zu bestimmen.

Berechnung

Der Erreichbarkeitswert für jede hexagonale Zelle wird mit einer gravitationsbasierten Formel berechnet, die schätzt, wie stark Ziele jeden Standort beeinflussen.

Formel zur Erreichbarkeit:

Einfach gesagt, die Erreichbarkeit (A) einer Zelle (i) hängt ab von:

• der Anzahl oder Bedeutung der Ziele (O) in der Nähe und
• der Reisezeit (tᵢⱼ) zu diesen Zielen.

Die Funktion f(tᵢⱼ) reduziert den Einfluss weiter entfernter Ziele. Dies ist die Widerstandsfunktion. In GOAT können Sie zwischen verschiedenen Widerstandstypen wählen: Gauß, Linear, Exponential, Potenz oder Kumulativ.

und einstellen, wie stark die Entfernung die Erreichbarkeit beeinflusst, mit dem Sensitivitätsparameter (β). Falls ein Destinationspotenzial enthalten ist, erhöht dies zusätzlich das Gewicht von Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität (z. B. größere Geschäfte oder häufige Haltestellen).

GOAT verwendet folgende Formeln für die Widerstandsfunktionen:

Modifizierte Gaußfunktion, (Kwan,1998):

Profi-Tipp

Studien zeigen, dass der Zusammenhang zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit oft nicht linear ist. Das bedeutet, dass Menschen bereit sind, eine kurze Strecke zu einem Ziel zu gehen, aber mit zunehmender Entfernung sinkt die Bereitschaft oft überproportional.

Mit der von Ihnen gewählten Sensitivität ermöglicht die Gaußfunktion, dieses reale Verhalten genauer zu modellieren.

Kumulative Chancen Linear, (Kwan,1998):

Negative Exponentialfunktion, (Kwan,1998):

Inverse Potenzfunktion, (Kwan,1998) (Potenz in GOAT):

Kumulative Gelegenheiten (Kumulativ in GOAT):

Anders als die übrigen Funktionen wendet die kumulative Funktion keinen Distanzabfall innerhalb des Reisezeitlimits t̄ an: Jedes erreichbare Ziel zählt gleich. Sie verwendet daher den Parameter Sensitivität (β) nicht; sie zählt einfach die innerhalb des Limits erreichbaren Gelegenheiten.

Reisezeiten werden in Minuten gemessen. Für ein maximales Reisezeitlimit von 30 Minuten werden Ziele, die weiter entfernt sind, als nicht erreichbar betrachtet und gehen nicht in die Berechnung ein. Der Sensitivitätsparameter bestimmt, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert. Da der Sensitivitätsparameter entscheidend für die Messung der Erreichbarkeit ist, können Sie diesen in GOAT einstellen. Das Diagramm zeigt, wie die Bereitschaft zu Fuß zu gehen mit zunehmender Reisezeit je nach gewählter Widerstandsfunktion und Sensitivitätswert (β) abnimmt.

Impedance Function:GaussianLinearExponentialPowerSensitivity (β):300,000

Klassifizierung

Um die berechneten Erreichbarkeitswerte für jede Rasterzelle (zur farbcodierten Darstellung) zu klassifizieren, wird standardmäßig eine Klassifizierung in 8 QuantilgruppenGlossarQuantilklassifizierungEin Verfahren, Daten für eine Karte so in Klassen einzuteilen, dass jede Klasse gleich viele Objekte enthält, egal wie groß die Spanne der Werte darin ist.Weiterlesen ↗ verwendet. Das bedeutet, jede Farbe deckt 12,5 % der Rasterzellen ab. Der Bereich außerhalb des berechneten Layers hat innerhalb der definierten Reisezeit keinen Zugang.

Es können jedoch auch andere Klassifizierungsmethoden verwendet werden. Mehr dazu im Abschnitt Datenklassifizierungsmethoden der Seite Attributbasierte Darstellung.

Visualisierung

Heatmaps in GOAT nutzen die Uber H3 grid-basierteGlossarH3-GitterEin System, das die Erdoberfläche in hexagonale Zellen mehrerer Auflösungen unterteilt, um Werte flächendeckend zu berechnen und darzustellen.Weiterlesen ↗ Lösung für effiziente Berechnung und leicht verständliche Visualisierung. Im Hintergrund wird die Erreichbarkeit direkt zur Laufzeit von GOATs eigener Routing-Engine berechnet. Für jedes Verkehrsmittel routet die Engine von den Gelegenheiten ausgehend nach außen, um die erreichbaren H3-Zellen und deren Reisekosten zu ermitteln, und aggregiert diese anschließend zu einem Erreichbarkeitswert pro Zelle. Der öffentliche Verkehr nutzt die RAPTOR-basierte Engine, während die Verkehrsträger der aktiven MobilitätGlossarAktive MobilitätFortbewegung aus eigener Kraft, vor allem zu Fuß und mit dem Rad, einschließlich Pedelec, Rollstuhl und Tretroller.Weiterlesen ↗ und das Auto GOATs Dijkstra-Implementierung verwenden.

Die Auflösung und Dimensionen des verwendeten hexagonalen Rasters hängen vom gewählten Verkehrsmittel ab:

Verkehrsmittel	Auflösung	Durchschnittliche Sechseckfläche	Durchschnittliche Kantenlänge
Walk	10	11.285,6 m²	65,9 m
Bicycle	9	78.999,4 m²	174,4 m
Pedelec	9	78.999,4 m²	174,4 m
Car	8	552.995,7 m²	461,4 m
Public Transport	9	78.999,4 m²	174,4 m

Hinweis

Für weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus besuchen Sie Routing. Außerdem finden Sie eine Publikation.

5. Literatur

Kwan, Mei-Po. 1998. „Space-Time and Integral Measures of Individual Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-Based Framework.“ Geographical Analysis 30 (3): 191–216. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1998.tb00396.x.

Vale, D.S., und M. Pereira. 2017. „The Influence of the Impedance Function on Gravity-Based Pedestrian Accessibility Measures: A Comparative Analysis.“ Environment and Planning B: Urban Analytics and City Science 44 (4): 740–63. https://doi.org/10.1177%2F0265813516641685.

Higgins, Christopher D. 2019. „Accessibility Toolbox for R and ArcGIS.“ Transport Findings, Mai. https://doi.org/10.32866/8416.