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Heatmap - Gravity

Der Indikator Heatmap Gravity erzeugt eine farbcodierte Karte zur Visualisierung der Erreichbarkeit von Punkten, wie z. B. POIs, aus umliegenden Gebieten.

1. Erklärung​

Die Heatmap Gravity zeigt ein farbcodiertes hexagonales Raster, das die Erreichbarkeit von Zielen (Opportunities) basierend auf Reisezeit und Attraktivität der Ziele darstellt. Die Erreichbarkeit wird mit realen Verkehrsnetzen und einer gravitationsbasierten Formel berechnet, die widerspiegelt, wie die Reisebereitschaft mit zunehmender Entfernung abnimmt.

Sie können das Verkehrsmittel, den Ziel-Layer, das Reisezeitlimit sowie die Sensitivität und das Destinationspotenzial einstellen, um die Berechnung der Erreichbarkeit zu verfeinern.

  • Der Ziel-Layer enthält punktbasierte Ziel-Daten (wie POIs, Haltestellen, Schulen, Einrichtungen oder benutzerdefinierte Punkte). Sie können mehrere Ziel-Layer auswählen, die zu einer einzigen Heatmap kombiniert werden.

  • Die Sensitivität steuert, wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit abnimmt, während das Destinationspotenzial es ermöglicht, Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität mehr Gewicht zu geben (z. B. ein größerer Supermarkt oder eine Haltestelle mit mehr Abfahrten). Zusammen mit der gewählten Impedanzfunktion definieren diese Einstellungen, wie die Erreichbarkeit berechnet wird.

  • Mit dem Destinationspotenzial können bestimmte Ziele priorisiert werden. Zum Beispiel kann ein größerer, aber weiter entfernter Supermarkt höher bewertet werden als ein kleinerer in der Nähe. So können qualitative Informationen – wie Größe, Frequenz oder Servicelevel – in die Berechnung einfließen, was zu einer realistischeren Heatmap führt.

Beeinflusst durch all diese Eigenschaften kann die Erreichbarkeit eines Punktes komplexes reales menschliches Verhalten modellieren und ist ein leistungsfähiges Maß für Verkehrs- und Erreichbarkeitsplanung.

Wichtiger Unterschied: Im Gegensatz zur Heatmap Durchschnitt Reisezeit, die den Reiseaufwand misst, zeigt die Gravity-basierte Heatmap die Attraktivität – also wie erreichbar und anziehend Ziele sind, wenn sowohl Entfernung als auch Qualität berücksichtigt werden.

info

Heatmaps sind in bestimmten Regionen verfügbar. Nach Auswahl eines Verkehrsmittels wird eine Geofence auf der Karte angezeigt, um unterstützte Regionen hervorzuheben.

Abdeckung für Gravity-basierte Heatmaps

Wenn Sie Analysen außerhalb dieses Geofence durchführen möchten, kontaktieren Sie uns. Wir besprechen gerne weitere Optionen.

2. Beispielanwendungen​

  • Welche Stadtteile oder Gebiete haben eingeschränkten Zugang zu öffentlichen Einrichtungen wie Parks, Freizeiteinrichtungen oder kulturellen Institutionen und benötigen gezielte Maßnahmen zur Verbesserung der Erreichbarkeit?

  • Gibt es Bereiche mit hohem Potenzial für eine verkehrsorientierte Entwicklung oder Möglichkeiten zur Verbesserung der Infrastruktur für den nicht-motorisierten Verkehr, wie Radwege oder fußgängerfreundliche Straßen?

  • Wie wirkt sich eine neue Einrichtung auf die lokale Erreichbarkeit aus?

  • Gibt es Potenzial, die Verfügbarkeit von Diensten wie Fahrrad- oder Carsharing-Stationen zu erweitern?

3. Wie benutzt man den Indikator?​

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Klicken Sie auf Werkzeuge Options.
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Im Menü Erreichbarkeitsindikatoren klicken Sie auf Heatmap Gravity.

Routing​

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Wählen Sie das Verkehrsmittel für die Heatmap aus.

Berücksichtigt alle Wege, die zu Fuß erreichbar sind. Für Heatmaps wird eine Gehgeschwindigkeit von 5 km/h angenommen.

Konfiguration​

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Wählen Sie die Impedanzfunktion für die Heatmap aus.

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeit basierend auf einer Gaußschen Kurve, die von der Sensitivität und dem Destinationspotenzial beeinflusst wird. Für weitere Details siehe den Abschnitt Technische Details.

Ziele​

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Wählen Sie Ihren Ziel-Layer aus dem Dropdown-Menü. Dies kann jeder zuvor erstellte Layer mit punktbasierten Daten sein.
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Wählen Sie ein Reisezeitlimit für Ihre Heatmap. Dies wird im Kontext des zuvor gewählten Verkehrsmittels verwendet.
Hinweis

Benötigen Sie Hilfe bei der Wahl eines geeigneten Reisezeitlimits für verschiedene Einrichtungen? Das "Standort-Werkzeug" der Stadt Chemnitz bietet hilfreiche Orientierung.

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Falls erforderlich, wählen Sie ein Destinationspotenzial-Feld. Dies muss ein numerisches Feld aus Ihrem Ziel-Layer sein und wird als Koeffizient von der Erreichbarkeitsfunktion verwendet.
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Geben Sie einen Sensitivitätswert an. Dieser muss numerisch sein und wird von der Heatmap-Funktion verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert.
Hinweis

Wie wählt man den Sensitivitätswert?

Der beste Sensitivitätswert (β) hängt von Ihrer Analyse ab – es gibt keine einzig richtige Zahl. Er definiert wie schnell die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit abnimmt.

  • Niedriges β (Stadt): Verwenden Sie einen niedrigeren Wert für Analysen auf Stadtebene. Die Erreichbarkeit sinkt schneller mit der Entfernung, was für städtische Kontexte passt, in denen viele Ziele in der Nähe sind und meist das nächste gewählt wird.
  • Hohes β (Region): Verwenden Sie einen höheren Wert für Analysen auf regionaler oder ländlicher Ebene. Die Erreichbarkeit nimmt langsamer ab, da Menschen bereit sind, längere Strecken zu reisen, wenn es weniger Optionen gibt.

Eine visuelle Erklärung, wie die Sensitivität die Berechnung beeinflusst, finden Sie im Abschnitt Berechnung.

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Klicken Sie auf Ausführen, um die Berechnung der Heatmap zu starten.

Ergebnisse​

Nach Abschluss der Berechnung wird ein Ergebnis-Layer zur Karte hinzugefügt. Dieser Heatmap Gravity-Layer enthält Ihre farbcodierte Heatmap. Ein Klick auf eine der hexagonalen Zellen zeigt den berechneten Erreichbarkeitswert für diese Zelle an.

Heatmap Gravity-basierte Berechnung in GOAT

Tipp

Möchten Sie visuell ansprechende Karten erstellen, die eine klare Geschichte erzählen? Erfahren Sie, wie Sie Farben, Legenden und Stil in unserem Stil-Abschnitt anpassen können.

Beispielrechnung​

Das folgende Beispiel zeigt, wie sich Änderungen in den Ziel-Einstellungen auf die Gravity-Heatmap auswirken. Das Destinationspotenzial basiert auf der Gesamtzahl der stündlichen ÖPNV-Abfahrten von einer Haltestelle.

gravity-no-destination-potential

Die hintere Karte ist ohne Destinationspotenzial berechnet. Die zweite Karte verwendet die gleichen Einstellungen, aber mit Destinationspotenzial basierend auf der Gesamtzahl der Abfahrten. Dadurch ändern sich die Erreichbarkeitswerte jeder Hexagonzelle und sie verteilen sich in einem breiteren Bereich, da der höchste Wert noch weiter steigt. Höhere Erreichbarkeitswerte konzentrieren sich um die Haltestellen mit mehr Abfahrten (rote Punkte).

4. Technische Details​

Berechnung​

Der Erreichbarkeitswert für jede hexagonale Zelle wird mit einer gravitationsbasierten Formel berechnet, die schätzt, wie stark Ziele jeden Standort beeinflussen.

Formel zur Erreichbarkeit:

Einfach gesagt, die Erreichbarkeit (A) einer Zelle (i) hängt ab von:

  • der Anzahl oder Bedeutung der Ziele (O) in der Nähe und
  • der Reisezeit (tᵢⱼ) zu diesen Zielen.

Die Funktion f(tᵢⱼ) reduziert den Einfluss weiter entfernter Ziele – dies ist die Impedanzfunktion. In GOAT können Sie zwischen verschiedenen Impedanztypen wählen: Gauß, Linear, Exponential oder Potenz.

und einstellen, wie stark die Entfernung die Erreichbarkeit beeinflusst, mit dem Sensitivitätsparameter (β). Falls ein Destinationspotenzial enthalten ist, erhöht dies zusätzlich das Gewicht von Zielen mit höherer Kapazität oder Qualität (z. B. größere Geschäfte oder häufige Haltestellen).

GOAT verwendet folgende Formeln für die Impedanzfunktionen:​

Modifizierte Gaußfunktion, (Kwan,1998):

Profi-Tipp

Studien zeigen, dass der Zusammenhang zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit oft nicht linear ist. Das bedeutet, dass Menschen bereit sind, eine kurze Strecke zu einem Ziel zu gehen, aber mit zunehmender Entfernung sinkt die Bereitschaft oft überproportional.

Mit der von Ihnen gewählten Sensitivität ermöglicht die Gaußfunktion, dieses reale Verhalten genauer zu modellieren.

Kumulative Chancen Linear, (Kwan,1998):

Negative Exponentialfunktion, (Kwan,1998):

Inverse Potenzfunktion, (Kwan,1998) (Potenz in GOAT):

Reisezeiten werden in Minuten gemessen. Für ein maximales Reisezeitlimit von 30 Minuten werden Ziele, die weiter entfernt sind, als nicht erreichbar betrachtet und gehen nicht in die Berechnung ein. Der Sensitivitätsparameter bestimmt, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert. Da der Sensitivitätsparameter entscheidend für die Messung der Erreichbarkeit ist, können Sie diesen in GOAT einstellen. Das Diagramm zeigt, wie die Bereitschaft zu Fuß zu gehen mit zunehmender Reisezeit je nach gewählter Impedanzfunktion und Sensitivitätswert (β) abnimmt.

300,000

Klassifizierung​

Um die berechneten Erreichbarkeitswerte für jede Rasterzelle (zur farbcodierten Darstellung) zu klassifizieren, wird standardmäßig eine Klassifizierung in 8 Quantilgruppen verwendet. Das bedeutet, jede Farbe deckt 12,5 % der Rasterzellen ab. Der Bereich außerhalb des berechneten Layers hat innerhalb der definierten Reisezeit keinen Zugang.

gravity-default-classification

Es können jedoch auch andere Klassifizierungsmethoden verwendet werden. Mehr dazu im Abschnitt Datenklassifizierungsmethoden der Seite Attributbasierte Darstellung.

Visualisierung​

Heatmaps in GOAT nutzen die Uber H3 grid-basierte Lösung für effiziente Berechnung und leicht verständliche Visualisierung. Im Hintergrund wird für jedes Verkehrsmittel eine vorab berechnete Reisezeitmatrix verwendet, die in Echtzeit abgefragt und weiterverarbeitet wird, um die Erreichbarkeit zu berechnen und die finale Heatmap zu erzeugen.

Die Auflösung und Dimensionen des verwendeten hexagonalen Rasters hängen vom gewählten Verkehrsmittel ab:

  • Auflösung: 10
  • Durchschnittliche Hexagonfläche: 11.285,6 m²
  • Durchschnittliche Hexagonkantenlänge: 65,9 m
Hinweis

Für weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus besuchen Sie Routing. Außerdem finden Sie eine Publikation.

5. Literatur​

Kwan, Mei-Po. 1998. „Space-Time and Integral Measures of Individual Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-Based Framework.“ Geographical Analysis 30 (3): 191–216. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1998.tb00396.x.

Vale, D.S., und M. Pereira. 2017. „The Influence of the Impedance Function on Gravity-Based Pedestrian Accessibility Measures: A Comparative Analysis.“ Environment and Planning B: Urban Analytics and City Science 44 (4): 740–63. https://doi.org/10.1177%2F0265813516641685.

Higgins, Christopher D. 2019. „Accessibility Toolbox for R and ArcGIS.“ Transport Findings, Mai. https://doi.org/10.32866/8416.