Heatmap - Gravity
Eine farblich gekennzeichnete Karte zur Visualisierung der Erreichbarkeit von Punkten (wie z.B. POI) aus der Umgebung.
1. Erklärung​
Die Heatmap wird als farblich gekennzeichnetes sechseckiges Raster dargestellt und berĂĽcksichtigt reale Verkehrs- und StraĂźennetze, um die Erreichbarkeit zu berechnen. Nach Angabe eines Verkehrsmittels (zu FuĂź, mit dem Fahrrad usw.), eines Gelegenheits-Layers und eines Reisezeitlimits zeigt das Ergebnis ein farblich gekennzeichnetes sechseckiges Raster fĂĽr alle unter diesen Bedingungen erreichbaren Gebiete an. Die Farbskala bezieht sich auf die lokale Erreichbarkeit.
Ein Gelegenheits-Layer
enthält geografische Punkte. Wählen Sie einen oder mehrere solcher Layer mit Ihren Zielpunkten (Opportunities) als Input für die Heatmap.
Einzigartig an der Gravity Heatmap sind die anpassbaren Eigenschaften wie Sensitivität, Widerstandsfunktion und das Zielpotenzialfeld, die Ihnen eine genaue Kontrolle über die verwendete Methode und die Metadaten geben, die bei der Berechnung des Erreichbarkeitswertes für ein Gebiet berücksichtigt werden. Beeinflusst durch diese Eigenschaften kann die Erreichbarkeit eines Punktes komplexes menschliches Verhalten in der realen Welt modellieren und ist ein leistungsfähiges Maß für die Verkehrs- und Erreichbarkeitsplanung.
Kurz gesagt, sind Erreichbarkeits-Heatmaps eine Visualisierung, die die Erreichbarkeit von verschiedenen, nicht spezifizierten Ausgangspunkten zu einem oder mehreren spezifizierten Zielen darstellt. Dies steht im Gegensatz zu Einzugsgebieten, die den Ausgang von einem oder mehreren bestimmten Quellen zu verschiedenen, nicht spezifizierten Zielen darstellen.
Heatmaps sind in bestimmten Regionen verfügbar. Bei der Auswahl eines „Verkehrsmittels“ wird auf der Karte ein Geofence angezeigt, um die unterstützten Regionen hervorzuheben.
Wenn Sie Analysen über diesen Geofence hinaus durchführen möchten, wenden Sie sich bitte an unseren Support.
2. Anwendungsbeispiele​
Welche Stadtteile oder Gebiete haben nur begrenzte Erreichbarkeit zu öffentlichen Einrichtungen wie Parks, Freizeiteinrichtungen oder Kultureinrichtungen und erfordern möglicherweise gezielte Maßnahmen zur Verbesserung der Erreichbarkeit?
Gibt es Gebiete mit hohem Potenzial für eine verkehrsorientierte Entwicklung oder Möglichkeiten zur Verbesserung der Infrastruktur für den nicht motorisierten Verkehr, z. B. Radwege oder fußgängerfreundliche Straßen?
Wie wirkt sich eine neue Einrichtung auf die lokale Erreichbarkeit aus?
Besteht die Möglichkeit, die Verfügbarkeit von Dienstleistungen wie Bike-Sharing oder Car-Sharing-Stationen zu erweitern?
Wie ist die Erreichbarkeit in verschiedenen Stadtteilen im Vergleich, wenn man die qualitativen Aspekte der Einrichtungen berücksichtigt (z. B. Häufigkeit der Bushaltestellen, Größe der Supermärkte, Kapazität der Schulen usw.)?
Wie sieht die Erreichbarkeit von Bahnhöfen des öffentlichen Verkehrs aus, wenn sich die Fahrtzeiten zu diesen Bahnhöfen nicht linear auf ihre Erreichbarkeit auswirken?
3. Wie ist der Indikator zu verwenden?​
Werkzeuge
. Erreichbarkeitsindikatoren
wählen Sie Heatmap Gravity
.Verkehrsmittel​
Verkehrsmittel
welches Sie für die Heatmap benutzen möchten.- zu Fuß
- Fahrrad
- Pedelec
- Auto
Zu Fuß​
BerĂĽcksichtigt alle zu FuĂź begehbaren Wege. FĂĽr Heatmaps wird eine Gehgeschwindigkeit von 5 km/h angenommen.
Weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus erhalten Sie unter Verkehrsmittel/zu FuĂź.
Fahrrad​
Berücksichtigt alle mit dem Fahrrad befahrbaren Wege. Dieser Routing-Modus berücksichtigt bei der Berechnung der Erreichbarkeit die Oberfläche, die Glätte und die Steigung der Straßen. Für Heatmaps wird eine Fahrradgeschwindigkeit von 15 km/h angenommen.
Weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus erhalten Sie unter Verkehrsmittel/Fahrrad. Darüber hinaus können Sie diese Publikation lesen.
Pedelec​
Berücksichtigt alle mit dem Pedelec befahrbaren Wege. Dieser Routing-Modus berücksichtigt bei der Berechnung der Erreichbarkeit die Oberfläche und Glätte der Straßen. Für Heatmaps wird eine Pedelec-Geschwindigkeit von 23 km/h angenommen.
Weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus erhalten Sie unter Verkehrsmittel/Fahrrad. Darüber hinaus können Sie diese Publikation lesen.
Auto​
Berücksichtigt alle mit dem Auto befahrbaren Wege. Dieser Routing-Modus berücksichtigt bei der Berechnung der Erreichbarkeit Geschwindigkeitsbegrenzungen und Einbahnstraßenbeschränkungen.
Weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus erhalten Sie unter Verkehrsmittel/Auto.
Konfiguration​
Widerstandsfunktion
welche Sie für die Heatmap anwenden möchten.- Gaussfunktion
- Lineare Funktion
- Exponentialfunktion
- Powerfunktion
Gaussfunktion​
Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeiten auf der Grundlage einer Gaußschen Kurve, die durch die von Ihnen definierten Parameter Sensitivität
und Zielpotentialfeld
beeinflusst wird. Ein ausführlicheres Verständnis finden Sie im Abschnitt Technische Details.
Wie Studien gezeigt haben, ist die Beziehung zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit oft nicht linear. Das bedeutet, dass Menschen bereit sein können, eine kurze Strecke zurückzulegen, um eine Einrichtung zu erreichen, aber mit zunehmender Entfernung nimmt ihre Bereitschaft, diese Strecke zurückzulegen, schnell ab (oft überproportional).
Mit Hilfe der von Ihnen definierten Sensitivität ermöglicht die Gauß-Funktion eine genauere Modellierung dieses Aspekts des Verhaltens in der realen Welt.
Lineare Funktion​
Diese Funktion stellt eine direkte Korrelation zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit her, die durch das von Ihnen angegebene Zielpotentialfeld
moduliert wird. Ein ausführlicheres Verständnis finden Sie im Abschnitt Technische Details.
Diese Funktion befindet sich derzeit in der Entwicklung. 🧑🏻‍💻
Exponentialfunktion​
Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeiten auf der Grundlage einer Exponentialkurve, die von der von Ihnen definierten Sensitivität
und dem Zielpotentialfeld
beeinflusst wird. Ein ausführlicheres Verständnis finden Sie im Abschnitt Technische Details.
Diese Funktion befindet sich derzeit in der Entwicklung. 🧑🏻‍💻
Powerfunktion​
Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeiten auf der Grundlage einer Leistungskurve, die durch die von Ihnen definierte Sensitivität
und das Zielpotentialfeld
beeinflusst wird. Ein ausführlicheres Verständnis finden Sie im Abschnitt Technische Details.
Diese Funktion befindet sich derzeit in der Entwicklung. 🧑🏻‍💻
Gelegenheiten​
Gelegenheiten sind im Wesentlichen punktbasierte Daten (wie POI), für die Sie eine Heatmap berechnen möchten. Dies sind die „Destinationen“ (z. B. Bahnhöfe, Schulen, andere Einrichtungen oder Ihre eigenen punktbasierten Daten), während die umliegenden Gebiete „Quellen“ sind, für die ein Erreichbarkeitswert berechnet und visualisiert wird.
Zusätzlich können Sie weitere Gelegenheiten über die Schaltfläche + Gelegenheit hinzufügen
am unteren Rand der Leiste erstellen. Alle Gelegenheits-Layer werden kombiniert, um eine einheitliche Heatmap zu erstellen.
Gelegenheitslayer
aus dem Dropdown-Menü aus. Dies kann ein zuvor erstellter Layer sein, der punktbasierte Daten enthält.Reisezeitbegrenzung
für Ihre Heatmap aus. Dies wird im Kontext Ihres zuvor ausgewählten Verkehrsmittel verwendet.Benötigen Sie Hilfe bei der Auswahl einer geeigneten Reisezeit für verschiedene Einrichtungen? Das „Standort-Werkzeug“ der Stadt Chemnitz kann Ihnen dabei behilflich sein.
Zielpotenzialfeld
aus. Dies muss ein numerisches Feld aus Ihrem Gelegenheitslayer sein, das als Koeffizient von der Erreichbarkeitsfunktion verwendet wird.Das Zielpotenzialfeld ist eine nützliche Methode, um bestimmte Möglichkeiten gegenüber anderen zu bevorzugen. Wenn es zum Beispiel zwei Supermärkte gibt und einer näher liegt als der andere, würde er aufgrund seiner Nähe in der Regel eine höhere Erreichbarkeitsbewertung erhalten. Wenn der weiter entfernte Supermarkt jedoch größer ist, sollten Sie ihm eine höhere Priorität einräumen. Mit Zielpotenzialfeld können Sie eine zusätzliche Eigenschaft (z. B. die Größe von Supermärkten) verwenden, um Gelegenheiten ein "Potenzial" zuzuweisen und bei der Berechnung der Erreichbarkeit qualitative Informationen zu verwenden.
Sensitivität
an. Dieser muss numerisch sein und wird von der Heatmap-Funktion verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit ändert.Ausführen
, um die Berechnung der Heatmap zu starten.Je nach Ihrer Konfiguration kann die Berechnung einige Minuten dauern. Die Statusleiste zeigt den aktuellen Fortschritt an.
Ergebnisse​
Möchten Sie Ihre Heatmaps bearbeiten und schöne Karten erstellen? Sie können dies unter Layer Design.
4. Technische Details​
Berechnung​
Der Erreichbarkeitswert jeder sechseckigen Zelle innerhalb einer Heatmap wird mit Hilfe von gravity-basierenden MaĂźnahmen berechnet und kann wie folgt operationalisiert werden:
Erreichbarkeitsformel:
wobei die Erreichbarkeit A des Ausgangspunkts i die Summe aller am Zielort j verfügbaren Möglichkeiten O ist, gewichtet mit einer Funktion der Reisezeit tij zwischen i und j. Die Funktion f(tij) ist die Impedanzfunktion, die Gaussfunktion
, lineare Funktion
, Exponentialfunktion
, oder Powerfunktion
. sein kann. Der Parameter β für die Sensitivität und das Zielpotenzialfeld werden verwendet, um den Erreichbarkeitswert einzustellen.
GOAT verwendet die folgenden Formeln für seine Widerstandsfunktionen:​
Modifizierter GauĂź, (Kwan,1998):
Lineare kumulative Chancen, (Kwan,1998):
Negative Exponentialfunktion, (Kwan,1998):
Inverse Power, (Kwan,1998):
Die Reisezeit wird in Minuten gemessen. Bei einer maximalen Reisezeit von 30 Minuten gelten Ziele, die weiter als 30 Minuten entfernt sind, als nicht erreichbar und werden daher bei der Berechnung der Erreichbarkeit nicht berücksichtigt. Der Parameter Sensitivität bestimmt, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert. Da der Parameter Sensitivität für die Messung der Erreichbarkeit entscheidend ist, können Sie ihn in GOAT anpassen. Die folgenden Diagramme zeigen den Einfluss des Parameters Sensitivität auf die Erreichbarkeit:
Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻
In ähnlicher Weise kann auch das Zielpotenzialfeld verändert werden. So kann z.B. einem POI-Typ (z.B. Verbrauchermärkte) ein höherer Erreichbarkeitseffekt zugeordnet werden als anderen POI-Typen (z.B. Discounter). Die folgenden Bilder zeigen den Einfluss des Parameters Zielpotenzialfeld auf die Erreichbarkeit:
Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻
Klassifizierung​
Zur Klassifizierung der Erreichbarkeitsstufen, die für jede Rasterzelle berechnet wurden (für die farbige Visualisierung), wird standardmäßig eine Klassifizierung auf der Grundlage von Quantilen verwendet. Es können jedoch auch verschiedene andere Klassifizierungsmethoden verwendet werden. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Datenklassifizierungsmethoden auf der Seite attributbasiertes Styling.
Visualisierung​
Heatmaps in GOAT nutzen die Uber H3 auf Gitter basierende Lösung für effiziente Berechnungen und leicht verständliche Visualisierungen. Hinter den Kulissen wird eine vorberechnete Reisezeitmatrix für jedes Verkehrsmittel mit dieser Lösung abgefragt und in Echtzeit weiterverarbeitet, um die Erreichbarkeit zu berechnen und eine endgültige Heatmap zu erstellen.
Die Auflösung und die Abmessungen des verwendeten sechseckigen Gitters hängen von dem gewählten Verkehrsmittel ab:
Zu Fuß​
- Auflösung: 10
- Durchschnittliche Sechseckfläche: 11285.6 m²
- Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 65,9 m
Fahrrad​
- Auflösung: 9
- Durchschnittliche Sechseckfläche: 78999.4 m²
- Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 174,4 m
Pedelec​
- Auflösung: 9
- Durchschnittliche Sechseckfläche: 78999.4 m²
- Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 174,4 m
Auto​
- Auflösung: 8
- Durchschnittliche Sechseckfläche: 552995.7 m²
- Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 461,4 m
Beispiel einer Berechnung​
Berechnung der Reisezeiten​
Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie die Heatmap der lokalen Erreichbarkeit berechnet wird. FĂĽr jede Rasterzelle werden die Fahrtzeiten zum jeweiligen Ziel im StraĂźennetz berechnet.
Für das hier dargestellte Sechseck ergibt die Berechnung je nach Sensitivitätsparameter folgende Ergebnisse:
Einheitlicher Empfindlichkeitsparameter:​
Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻
Variierender Empfindlichkeitsparameter für Hypermarkt:​
Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻
In GOAT angewandt, ergeben sich folgende Unterschiede:
Berechnung mit einheitlichem Empfindlichkeitsparameter​
Im ersten Beispiel wird die Erreichbarkeit von Lebensmittelgeschäften in 15 min mit einem einheitlichen Empfindlichkeitsparameter (β=300.000) für alle Geschäfte berechnet. Das Ergebnis sieht wie folgt aus:
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Berechnung mit verschiedenen Empfindlichkeitsparametern​
Im zweiten Beispiel wird die Erreichbarkeit von Lebensmittelgeschäften in 15 min mit unterschiedlichen Sensitivitätsparametern (β=300.000 und β=400.000) durchgeführt. Das bedeutet, dass der Sensitivitätsparameter von den verschiedenen Lebensmittelladentypen abhängt. Für dieses Beispiel haben wir β=400.000 für Hypermärkte und β=300.000 für Discounter und Supermärkte verwendet. Daraus ergibt sich das folgende Ergebnis:
Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻
Wenn Sie die beiden Ergebnisse vergleichen, bekommen Sie einen Eindruck davon, wie sich die Sensitivität auf die Erreichbarkeit auswirkt.
5. Referenzen​
Kwan, Mei-Po. 1998. “Space-Time and Integral Measures of Individual Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-Based Framework.” Geographical Analysis 30 (3): 191–216. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1998.tb00396.x.
Vale, D.S., and M. Pereira. 2017. “The Influence of the Impedance Function on Gravity-Based Pedestrian Accessibility Measures: A Comparative Analysis.” Environment and Planning B: Urban Analytics and City Science 44 (4): 740–63. https://doi.org/10.1177%2F0265813516641685.
Higgins, Christopher D. 2019. “Accessibility Toolbox for R and ArcGIS.” Transport Findings, May. https://doi.org/10.32866/8416.