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Heatmap - Gravity

Eine farblich gekennzeichnete Karte zur Visualisierung der Erreichbarkeit von Punkten (wie z.B. POI) aus der Umgebung.

1. Erklärung​

Die Heatmap wird als farblich gekennzeichnetes sechseckiges Raster dargestellt und berĂĽcksichtigt reale Verkehrs- und StraĂźennetze, um die Erreichbarkeit zu berechnen. Nach Angabe eines Verkehrsmittels (zu FuĂź, mit dem Fahrrad usw.), eines Gelegenheits-Layers und eines Reisezeitlimits zeigt das Ergebnis ein farblich gekennzeichnetes sechseckiges Raster fĂĽr alle unter diesen Bedingungen erreichbaren Gebiete an. Die Farbskala bezieht sich auf die lokale Erreichbarkeit.

INFO

Ein Gelegenheits-Layer enthält geografische Punkte. Wählen Sie einen oder mehrere solcher Layer mit Ihren Zielpunkten (Opportunities) als Input für die Heatmap.

Einzigartig an der Gravity Heatmap sind die anpassbaren Eigenschaften wie Sensitivität, Widerstandsfunktion und das Zielpotenzialfeld, die Ihnen eine genaue Kontrolle über die verwendete Methode und die Metadaten geben, die bei der Berechnung des Erreichbarkeitswertes für ein Gebiet berücksichtigt werden. Beeinflusst durch diese Eigenschaften kann die Erreichbarkeit eines Punktes komplexes menschliches Verhalten in der realen Welt modellieren und ist ein leistungsfähiges Maß für die Verkehrs- und Erreichbarkeitsplanung.

Profi-Tipp

Kurz gesagt, sind Erreichbarkeits-Heatmaps eine Visualisierung, die die Erreichbarkeit von verschiedenen, nicht spezifizierten Ausgangspunkten zu einem oder mehreren spezifizierten Zielen darstellt. Dies steht im Gegensatz zu Einzugsgebieten, die den Ausgang von einem oder mehreren bestimmten Quellen zu verschiedenen, nicht spezifizierten Zielen darstellen.

Gravity-based Heatmap in GOAT

info

Heatmaps sind in bestimmten Regionen verfügbar. Bei der Auswahl eines „Verkehrsmittels“ wird auf der Karte ein Geofence angezeigt, um die unterstützten Regionen hervorzuheben.

Geofence for Gravity-based Heatmaps in GOAT

Wenn Sie Analysen über diesen Geofence hinaus durchführen möchten, wenden Sie sich bitte an unseren Support.

2. Anwendungsbeispiele​

  • Welche Stadtteile oder Gebiete haben nur begrenzte Erreichbarkeit zu öffentlichen Einrichtungen wie Parks, Freizeiteinrichtungen oder Kultureinrichtungen und erfordern möglicherweise gezielte MaĂźnahmen zur Verbesserung der Erreichbarkeit?

  • Gibt es Gebiete mit hohem Potenzial fĂĽr eine verkehrsorientierte Entwicklung oder Möglichkeiten zur Verbesserung der Infrastruktur fĂĽr den nicht motorisierten Verkehr, z. B. Radwege oder fuĂźgängerfreundliche StraĂźen?

  • Wie wirkt sich eine neue Einrichtung auf die lokale Erreichbarkeit aus?

  • Besteht die Möglichkeit, die VerfĂĽgbarkeit von Dienstleistungen wie Bike-Sharing oder Car-Sharing-Stationen zu erweitern?

  • Wie ist die Erreichbarkeit in verschiedenen Stadtteilen im Vergleich, wenn man die qualitativen Aspekte der Einrichtungen berĂĽcksichtigt (z. B. Häufigkeit der Bushaltestellen, Größe der Supermärkte, Kapazität der Schulen usw.)?

  • Wie sieht die Erreichbarkeit von Bahnhöfen des öffentlichen Verkehrs aus, wenn sich die Fahrtzeiten zu diesen Bahnhöfen nicht linear auf ihre Erreichbarkeit auswirken?

3. Wie ist der Indikator zu verwenden?​

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Klicken Sie auf Werkzeuge toolbox.
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Unter Erreichbarkeitsindikatoren wählen Sie Heatmap Gravity.

Verkehrsmittel​

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Wählen Sie das Verkehrsmittel welches Sie für die Heatmap benutzen möchten.

Zu Fuß​

BerĂĽcksichtigt alle zu FuĂź begehbaren Wege. FĂĽr Heatmaps wird eine Gehgeschwindigkeit von 5 km/h angenommen.

Tipp

Weitere Einblicke in den Routing-Algorithmus erhalten Sie unter Verkehrsmittel/zu FuĂź.

Konfiguration​

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Wählen Sie die Widerstandsfunktion welche Sie für die Heatmap anwenden möchten.

Gaussfunktion​

Diese Funktion berechnet die Erreichbarkeiten auf der Grundlage einer Gaußschen Kurve, die durch die von Ihnen definierten Parameter Sensitivität und Zielpotentialfeld beeinflusst wird. Ein ausführlicheres Verständnis finden Sie im Abschnitt Technische Details.

Pro Tipp

Wie Studien gezeigt haben, ist die Beziehung zwischen Reisezeit und Erreichbarkeit oft nicht linear. Das bedeutet, dass Menschen bereit sein können, eine kurze Strecke zurückzulegen, um eine Einrichtung zu erreichen, aber mit zunehmender Entfernung nimmt ihre Bereitschaft, diese Strecke zurückzulegen, schnell ab (oft überproportional).

Mit Hilfe der von Ihnen definierten Sensitivität ermöglicht die Gauß-Funktion eine genauere Modellierung dieses Aspekts des Verhaltens in der realen Welt.

Gelegenheiten​

Gelegenheiten sind im Wesentlichen punktbasierte Daten (wie POI), für die Sie eine Heatmap berechnen möchten. Dies sind die „Destinationen“ (z. B. Bahnhöfe, Schulen, andere Einrichtungen oder Ihre eigenen punktbasierten Daten), während die umliegenden Gebiete „Quellen“ sind, für die ein Erreichbarkeitswert berechnet und visualisiert wird.

Zusätzlich können Sie weitere Gelegenheiten über die Schaltfläche + Gelegenheit hinzufügenam unteren Rand der Leiste erstellen. Alle Gelegenheits-Layer werden kombiniert, um eine einheitliche Heatmap zu erstellen.

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Wählen Sie Ihren Gelegenheitslayer aus dem Dropdown-Menü aus. Dies kann ein zuvor erstellter Layer sein, der punktbasierte Daten enthält.
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Wählen Sie eine Reisezeitbegrenzung für Ihre Heatmap aus. Dies wird im Kontext Ihres zuvor ausgewählten Verkehrsmittel verwendet.
Tipp

Benötigen Sie Hilfe bei der Auswahl einer geeigneten Reisezeit für verschiedene Einrichtungen? Das „Standort-Werkzeug“ der Stadt Chemnitz kann Ihnen dabei behilflich sein.

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Falls erforderlich, wählen Sie ein Zielpotenzialfeld aus. Dies muss ein numerisches Feld aus Ihrem Gelegenheitslayer sein, das als Koeffizient von der Erreichbarkeitsfunktion verwendet wird.
Pro-Tipp

Das Zielpotenzialfeld ist eine nützliche Methode, um bestimmte Möglichkeiten gegenüber anderen zu bevorzugen. Wenn es zum Beispiel zwei Supermärkte gibt und einer näher liegt als der andere, würde er aufgrund seiner Nähe in der Regel eine höhere Erreichbarkeitsbewertung erhalten. Wenn der weiter entfernte Supermarkt jedoch größer ist, sollten Sie ihm eine höhere Priorität einräumen. Mit Zielpotenzialfeld können Sie eine zusätzliche Eigenschaft (z. B. die Größe von Supermärkten) verwenden, um Gelegenheiten ein "Potenzial" zuzuweisen und bei der Berechnung der Erreichbarkeit qualitative Informationen zu verwenden.

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Geben Sie einen Wert für die Sensitivität an. Dieser muss numerisch sein und wird von der Heatmap-Funktion verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit ändert.
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Klicken Sie auf AusfĂĽhren, um die Berechnung der Heatmap zu starten.
Tipp

Je nach Ihrer Konfiguration kann die Berechnung einige Minuten dauern. Die Statusleiste zeigt den aktuellen Fortschritt an.

Ergebnisse​

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Sobald die Berechnung abgeschlossen ist, wird ein Ergebnislayer zur Karte hinzugefügt. Dieser Layer namens Heatmap Gravity enthält Ihre farblich gekennzeichnete Heatmap.

Durch Klicken auf eine der sechseckigen Zellen der Heatmap wird der berechnete Erreichbarkeitswert fĂĽr diese Zelle angezeigt.

Ergebnis der Gravity Heatmap-Berechnung in GOAT

Tipp

Möchten Sie Ihre Heatmaps bearbeiten und schöne Karten erstellen? Sie können dies unter Layer Design.

4. Technische Details​

Berechnung​

Der Erreichbarkeitswert jeder sechseckigen Zelle innerhalb einer Heatmap wird mit Hilfe von gravity-basierenden MaĂźnahmen berechnet und kann wie folgt operationalisiert werden:

Erreichbarkeitsformel:

wobei die Erreichbarkeit A des Ausgangspunkts i die Summe aller am Zielort j verfügbaren Möglichkeiten O ist, gewichtet mit einer Funktion der Reisezeit tij zwischen i und j. Die Funktion f(tij) ist die Impedanzfunktion, die Gaussfunktion, lineare Funktion, Exponentialfunktion, oder Powerfunktion. sein kann. Der Parameter β für die Sensitivität und das Zielpotenzialfeld werden verwendet, um den Erreichbarkeitswert einzustellen.

GOAT verwendet die folgenden Formeln für seine Widerstandsfunktionen:​

Modifizierter GauĂź, (Kwan,1998):

Lineare kumulative Chancen, (Kwan,1998):

Negative Exponentialfunktion, (Kwan,1998):

Inverse Power, (Kwan,1998):

Die Reisezeit wird in Minuten gemessen. Bei einer maximalen Reisezeit von 30 Minuten gelten Ziele, die weiter als 30 Minuten entfernt sind, als nicht erreichbar und werden daher bei der Berechnung der Erreichbarkeit nicht berücksichtigt. Der Parameter Sensitivität bestimmt, wie sich die Erreichbarkeit mit zunehmender Reisezeit verändert. Da der Parameter Sensitivität für die Messung der Erreichbarkeit entscheidend ist, können Sie ihn in GOAT anpassen. Die folgenden Diagramme zeigen den Einfluss des Parameters Sensitivität auf die Erreichbarkeit:

demnächst verfügbar

Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻

In ähnlicher Weise kann auch das Zielpotenzialfeld verändert werden. So kann z.B. einem POI-Typ (z.B. Verbrauchermärkte) ein höherer Erreichbarkeitseffekt zugeordnet werden als anderen POI-Typen (z.B. Discounter). Die folgenden Bilder zeigen den Einfluss des Parameters Zielpotenzialfeld auf die Erreichbarkeit:

demnächst verfügbar

Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻

Klassifizierung​

Zur Klassifizierung der Erreichbarkeitsstufen, die für jede Rasterzelle berechnet wurden (für die farbige Visualisierung), wird standardmäßig eine Klassifizierung auf der Grundlage von Quantilen verwendet. Es können jedoch auch verschiedene andere Klassifizierungsmethoden verwendet werden. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Datenklassifizierungsmethoden auf der Seite attributbasiertes Styling.

Visualisierung​

Heatmaps in GOAT nutzen die Uber H3 auf Gitter basierende Lösung für effiziente Berechnungen und leicht verständliche Visualisierungen. Hinter den Kulissen wird eine vorberechnete Reisezeitmatrix für jedes Verkehrsmittel mit dieser Lösung abgefragt und in Echtzeit weiterverarbeitet, um die Erreichbarkeit zu berechnen und eine endgültige Heatmap zu erstellen.

Die Auflösung und die Abmessungen des verwendeten sechseckigen Gitters hängen von dem gewählten Verkehrsmittel ab:

Zu Fuß​

  • Auflösung: 10
  • Durchschnittliche Sechseckfläche: 11285.6 m²
  • Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 65,9 m

Fahrrad​

  • Auflösung: 9
  • Durchschnittliche Sechseckfläche: 78999.4 m²
  • Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 174,4 m

Pedelec​

  • Auflösung: 9
  • Durchschnittliche Sechseckfläche: 78999.4 m²
  • Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 174,4 m

Auto​

  • Auflösung: 8
  • Durchschnittliche Sechseckfläche: 552995.7 m²
  • Durchschnittliche Kantenlänge des Sechsecks: 461,4 m

Beispiel einer Berechnung​

Berechnung der Reisezeiten​

Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie die Heatmap der lokalen Erreichbarkeit berechnet wird. FĂĽr jede Rasterzelle werden die Fahrtzeiten zum jeweiligen Ziel im StraĂźennetz berechnet.

Für das hier dargestellte Sechseck ergibt die Berechnung je nach Sensitivitätsparameter folgende Ergebnisse:

Einheitlicher Empfindlichkeitsparameter:​
demnächst verfügbar

Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻

Variierender Empfindlichkeitsparameter für Hypermarkt:​
demnächst verfügbar

Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻

In GOAT angewandt, ergeben sich folgende Unterschiede:

Berechnung mit einheitlichem Empfindlichkeitsparameter​

Im ersten Beispiel wird die Erreichbarkeit von Lebensmittelgeschäften in 15 min mit einem einheitlichen Empfindlichkeitsparameter (β=300.000) für alle Geschäfte berechnet. Das Ergebnis sieht wie folgt aus:

demnächst verfügbar

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Berechnung mit verschiedenen Empfindlichkeitsparametern​

Im zweiten Beispiel wird die Erreichbarkeit von Lebensmittelgeschäften in 15 min mit unterschiedlichen Sensitivitätsparametern (β=300.000 und β=400.000) durchgeführt. Das bedeutet, dass der Sensitivitätsparameter von den verschiedenen Lebensmittelladentypen abhängt. Für dieses Beispiel haben wir β=400.000 für Hypermärkte und β=300.000 für Discounter und Supermärkte verwendet. Daraus ergibt sich das folgende Ergebnis:

demnächst verfügbar

Beispiele für diese Funktionalität werden bald online sein. 🧑🏻‍💻

Wenn Sie die beiden Ergebnisse vergleichen, bekommen Sie einen Eindruck davon, wie sich die Sensitivität auf die Erreichbarkeit auswirkt.

5. Referenzen​

Kwan, Mei-Po. 1998. “Space-Time and Integral Measures of Individual Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-Based Framework.” Geographical Analysis 30 (3): 191–216. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1998.tb00396.x.

Vale, D.S., and M. Pereira. 2017. “The Influence of the Impedance Function on Gravity-Based Pedestrian Accessibility Measures: A Comparative Analysis.” Environment and Planning B: Urban Analytics and City Science 44 (4): 740–63. https://doi.org/10.1177%2F0265813516641685.

Higgins, Christopher D. 2019. “Accessibility Toolbox for R and ArcGIS.” Transport Findings, May. https://doi.org/10.32866/8416.